Matemática, Física, Astronomía, casanchi.com
Resolviendo Problemas de Matemáticas

En la próxima actualización del sitio daremos una solución para el siguiente problema. Incorporaremos asimismo las soluciones que nos quieran enviar los lectores, siempre que se nos remitan en un texto word, hasta al menos tres días antes de la fecha de la próxima actualización.




NUEVO PROBLEMA PROPUESTO:



En el plano R2, con su topología habitual, se consideran los conjuntos

y

llamando sean TA, TB y TX las topologías subordinadas por R2 respectivamente en A, B y X. Se pide:

1º) Estudiar:
a) Si el conjunto B es cerrado y si es abierto en (X,TX).
b) Si el conjunto A es entorno de los puntos P(x=1,y=0) y Q(x=0,y=1) en el espacio topológico (X,TX).
c) Si los espacios (X,TX) y (A,TA) son compactos.
2º) Siendo y es una aplicación continua tal que , demostrar que existe un abierto U de R2 tal que y






(Si desea enviarnos la resolución en un texto word, puede hacerlo adjuntandolo a un e-mail, antes del dia 05 de agosto de 2009, en la siguiente dirección: casanchi@casanchi.com)




SOLUCION DEL ANTERIOR PROBLEMA PROPUESTO: Para ver la solución, pinche aquí (pdf)


PROBLEMAS PROPUESTOS EN AÑOS ANTERIORES: EN 2008 (pdf), EN 2007 (pdf), EN 2006 (pdf)


Matemática, Física, Astronomía, casanchi.com