21. Ets un detectiu, i ho has vist tot. En una altra trucada, el teu company i tu heu trobat la víctima dins la banyera plena d’aigua (sembla que va menjar massa). Quan esteu omplint l’informe corresponent, el teu company diu que no pots posar-hi la talla de l’individu, perquè era sota l’aigua i no vas poder estimar la seva mida correctament. Quin és l’augment de la imatge produïda per l’individu ? Mostra-ho de dues maneres:

1. amb un diagrama, on els peus de la víctima són a l’eix òptic
2. amb la fórmula per a superfícies esfèriques (amb un radi infinit)

22. Una lent prima divergent té una distància focal de –10 cm. Per a distàncies d’objecte (s) de 30 cm, 20 cm, 15 cm i 5 cm determina, gràficament i matemàtica

1. la posició de la imatge s’
2. si la imatge és real o virtual
3. si la imatge està invertida o no
4. l’augment

23. Determina el radi de corbatura per a un vidre d’índex de refracció 1,6 per fer

1. una lent biconvexa de distància focal 100 mm.
2. una lent plano-còncava de distància focal –500 mm.

24. Una lent convergent té una distància focal de 100 mm. Determina la posició, augment i tipus d’imatge quan l’objecte se situa a 50 mm de la lent.

25. Un objecte se situa a 1 metre d’una lent convergent amb 150 mm de distància focal. Determina la posició de la imatge i l’augment.

26. Una lent biconvexa té un radi de corbatura al costat esquerre de 200 mm i de 300 mm al costat dret. Si l’índex de refracció del vidre és de 1,56 determina la distància focal de la lent.

27. Durant una acampada, t’has emportat tres lents amb distàncies focals 1 metre, 10 centímetres i 1 centímetre respectivament. Has previst que el Sol t’ajudi en el teu camí. Primer, però, has de decidir quina lent és millor per a cada tasca

1. fondre una presa de xocolata.
2. cremar una formiga perquè no es mengi el teu menjar
3. cremar un fil de la tenda de campanya per fer-hi un forat

Recorda que el radi del Sol és de 6,96 10⁸ metres, i és a 1,50 10¹¹ metres de distància de la terra.
Repeteix l’operació en el cas de la Lluna (el seu radi és de 1,74 10⁶ i és a 3,82 10⁸ metres de la Terra). Perquè, per a una lent determinada, la imatge del Sol i de la Lluna són de la mateixa mida ?

28. Ja s’està fent molt tard, i encara no has acabat els deures d’òptica. Estàs cansat i malalt de veure sempre la mateixa fórmula . Un company et diu que la fórmula es pot escriure de manera Newtoniana com , on és la distància de l’objecte al punt focal frontal, i és la distància de la imatge al punt focal posterior. Demostra que això és cert.

29. El show de Jerry Springer s’ha tornat massa violent ! En un esforç de minimitzar la violència a la TV, en Jerry ha decidit modificar el plató, de manera que hi ha una paret opaca separant els dos convidats. Hi ha, però, un forat amb una lent a la paret, de manera que cada convidat pot veure una imatge de l’altre convidat projectada en una pantalla per la lent. Així, cada convidat veu una imatge real a la paret que hi ha al costat seu, però si decideix colpejar-lo en surt bastant malparat.

1. Si els dos convidats estan separats exactament 10 metres, on hauria d’estar col·locada la paret, i quina hauria de ser la distància focal de la lent perquè les imatges formades tinguin la mida real ? Mostra la teva resposta gràficament i mitjançant fórmules.
2. En Jerry no és gaire espavilat. Ha portat una lent amb 2 metres de distància focal. Quines seran les mides de les imatges dels convidats ? Fes-ho com a l’exercici anterior.

30. Una lent forma la imatge d’un objecte sobre una pantalla col·locada a 12 cm de la lent. Quan la lent s’allunya 2 cm de l’objecte, la pantalla s’ha d’apropar 2 cm cap a la lent per restablir l’enfoc. Quina és la distància focal de la lent ?

31. Els teus amics estan tan impressionats amb les teves habilitats òptiques, que han començat a dir-te traçador de raigs. Demostra el teu talent en l’exercici següent. Forma la imatge dels objectes que hi ha a sota, i etiqueta-les com a reals o virtuals, dretes o invertides, ampliades o reduïdes. Indica els raigs virtuals amb línies discontínues.

32. Un feix de llum làser és normalment prim. Com podem eixamplar el feix ? Considera la situació de la figura. Dues lents convergents de distàncies focals 25 mm i 75 mm respectivament estan separades 100 mm. Si un feix làser de 2 mm diàmetre incideix en el sistema, quin és el diàmetre del feix emergent ? Mostra com una combinació d’una lent convergent i una altra divergent pot causar el mateix efecte.

33. Un dia estàs assegut a la teva habitació intentant projectar la imatge d’una foto d’una supermodel en una de les teves carpetes. La imatge no queda gaire bé quan ho fas amb la teva lent convergent de distància focal 10 cm, de manera que aconsegueixes una altra lent divergent amb distància focal -20 cm. Així, la imatge final és més realista. Traça alguns raigs i usa fórmules per trobar les imatges intermèdia i final de la supermodel, i determinar la seva mida.

34. Troba la lent ! Aquest és el nou espectacle per als amants de l’òptica. Traça una línia horitzontal que farà d’eix òptic. Cap a la meitat, dibuixa una fletxa de 3 cm que representarà la imatge d’un objecte que encara no has dibuixat. A 2 cm a la dreta de la imatge, dibuixa l’objecte de 2 cm que ha produït la imatge. Es tracta que trobis la lent capaç de formar la imatge que vols, i on s’ha de situar. Dibuixa ara un raig que surti de la punta de l’objecte fins a un ull situat 5 cm a la dreta de la lent. La imatge que es forma a l’ull és més gran o més petita que sense la lent ? La imatge és real o virtual ? La lent és convergent o divergent ?

35. Una lent de radis 40 mm i –60 mm, 4 mm de gruix i índex de refracció 1,5 està platejada a la seva cara posterior. Si hi ha un objecte a 100 mm de la primera cara, calcula la posició de la imatge final.