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Escuela Técnica Superior de Informática

Universidad Autónoma de Madrid




Estadística

1. Probabilidad
Introducción y conceptos básicos.

2. Variables aleatorias
Distribución de una variable aleatoria.
Esperanza matemática. Media y varianza.
Algunas distribuciones notables.

3. Independencia de variables aleatorias
Vectores aleatorios y su distribución. El concepto de variables aleatorias independientes: significado y propiedades.

4. La ley de los grandes números y el teorema central del límite
Interpretación y significado práctico.
Fundamentos probabilísticos de los métodos de simulación.

5. Estimación paramétrica
Estimación puntual. Conceptos básicos sobre estimadores.
El método de máxima verosimilitud.
Estimación por intervalos de confianza.
Distribuciones en el muestreo asociadas a la normal.
Construcción de intervalos de confianza: algunos ejemplos típicos para el caso de poblaciones normales.
Intervalos de confianza aproximados.

6. Contraste de hipótesis
Conceptos básicos.
Relación entre contraste de hipótesis e intervalos de confianza: ejemplos.
Algunos contrastes clásicos relativos a parámetros de distribuciones binomiales y normales.
Contrastes no paramétricos, tipo ``chi-cuadrado''de bondad de ajuste, homogeneidad e independencia. Tablas de contingencia.

7. Introducción a los modelos de regresión
Regresión lineal simple. El modelo de diseño aleatorio. Rectas de regresión.
Coeficiente de correlación y su significado.
El modelo de diseño fijo: planteamiento y significado.
Algunos contrastes de hipótesis útiles. Una introducción al modelo lineal general.
 

BIBLIOGRAFIA